Modelización de la fiabilidad de la vida a fatiga del plomo

Jul 21, 2023

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 2493 (2023) Citar este artículo

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Una corrección del autor de este artículo se publicó el 09 de mayo de 2023

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La confiabilidad de los materiales de interconexión microelectrónica para paquetes electrónicos tiene un impacto significativo en las propiedades de fatiga de los conjuntos electrónicos. Esto se debe a la correlación entre la confiabilidad de las uniones soldadas y los modos de falla más frecuentes que se observan en los dispositivos electrónicos. Debido a sus propiedades mecánicas y de fatiga superiores, las aleaciones SAC han suplantado a las aleaciones de soldadura de Pb como uno de los materiales de soldadura más utilizados como juntas de interconexión en paquetes electrónicos. El objetivo principal de este estudio es desarrollar un modelo de predicción de la vida a fatiga de las uniones soldadas en función de las condiciones experimentales. Usando una configuración experimental personalizada, se aplica una prueba de cizallamiento de fatiga acelerada para examinar la vida de fatiga de las uniones de soldadura SAC305 individuales en las condiciones de configuración reales. El acabado de superficie OSP y la máscara de soldadura definida se utilizan en el vehículo de prueba estudiado. La prueba de fatiga incluye tres niveles de amplitud de tensión y cuatro niveles de temperatura de prueba. Se utiliza una distribución de Weibull de dos parámetros para el análisis de confiabilidad de la vida de fatiga de las juntas de soldadura. Se traza una curva de tensión-deformación para cada ciclo para construir el ciclo de histéresis en cada carga cíclica y temperatura de prueba. El bucle de histéresis adquirido se utiliza para estimar el trabajo inelástico por ciclo y la deformación plástica. Los modelos de energía de Morrow y Coffin Manson se emplean para describir los efectos de las propiedades de fatiga en la vida de fatiga de las juntas de soldadura. El modelo de Arrhenius se implementa para ilustrar las evoluciones en las ecuaciones de vida útil, Morrow y Coffin Manson a varias temperaturas de prueba. Luego se predice la vida de fatiga de las uniones de soldadura SAC305 utilizando un modelo de confiabilidad general como una función de la amplitud de la tensión y la temperatura de prueba.

La vida de fatiga de los materiales de interconexión microelectrónica es un indicador importante de la confiabilidad de los conjuntos electrónicos, ya que una sola falla en estas conexiones podría resultar en la destrucción de todo el sistema electrónico o una reducción drástica en su rendimiento operativo. Las uniones soldadas y otros materiales de interconexión están fundamentalmente sujetos a varios tipos de tensiones térmicas y mecánicas en aplicaciones de la vida real, tales como tensiones de cizallamiento, tracción, fluencia, choque mecánico y térmico y fatiga1,2,3,4. El fenómeno del ciclo térmico, que se observa comúnmente en condiciones ambientales adversas, es una de las principales fuentes de tensiones térmicas y mecánicas combinadas. El esfuerzo cortante de fatiga inducido por el fenómeno del ciclo térmico tiene un impacto sustancial en la vida de fatiga de las uniones de soldadura. La falta de coincidencia entre el coeficiente de expansión térmica (CTE) de la placa de circuito impreso (PCB), las uniones de soldadura y el paquete electrónico es la causa principal de la tensión de cizallamiento por fatiga de las uniones de soldadura5,6. En contraste, las uniones de soldadura se someten inmediatamente a estrés térmico durante el proceso de ciclo térmico. Como resultado de las temperaturas elevadas aplicadas, el efecto de envejecimiento afectará el rendimiento de las juntas de soldadura. El envejecimiento es otro factor que influye en la degradación de la vida útil a la fatiga. Los efectos del envejecimiento sobre el comportamiento de vida a fatiga de las soldaduras dependen en gran medida de la temperatura y el tiempo de exposición7,8,9.

En este estudio, se examinó el efecto del proceso de ciclos térmicos en los paquetes electrónicos mediante la aplicación de una prueba de cizallamiento de fatiga acelerada que consideró uniones de soldadura individuales a diferentes temperaturas de prueba. Varios estudios investigaron el comportamiento mecánico y de fatiga de diferentes aleaciones de soldadura. Basit et al. desarrolló una nueva metodología de predicción para la confiabilidad de las aleaciones SAC mediante la realización de una prueba de vida acelerada de ciclos térmicos para los materiales de interconexión microelectrónica preenvejecidos y el análisis de elementos finitos. Se utilizó la disipación de energía por ciclo de vida y el modelo viscoplástico de Anand para estimar la vida a fatiga de las uniones de soldadura SAC305 a través de la prueba de ciclo térmico. En su investigación, se utilizaron cuatro niveles de temperatura de envejecimiento y tres niveles de tiempo de envejecimiento. El proceso de ciclado térmico se utilizó siguiendo el proceso de envejecimiento de los paquetes electrónicos, con temperaturas de ciclado que oscilaban entre −40 y 125 °C. Se encontraron los efectos de la temperatura y el tiempo de envejecimiento en el modelo de Anand. El modelo de Anand modificado junto con el modelo de elementos finitos se utilizaron para predecir los historiales de deformación por tensión de las uniones de soldadura SAC305. Los resultados de la simulación se compararon con el análisis de confiabilidad de Weibull para datos experimentales reales para validar el nuevo enfoque de predicción10. Chen et al. estudió los comportamientos de confiabilidad mecánica y térmica de SAC305 y SAC-Sb mediante análisis térmico. En el estudio, se consideraron dos niveles diferentes de temperatura de operación y velocidad de deformación para analizar el comportamiento mecánico. El modelo de Anand se utilizó para examinar la resistencia térmica a la fatiga de las aleaciones de soldadura estudiadas. El empleo de juntas de soldadura SAC-Sb resultó en una degradación significativa en la tensión inelástica. Además, las uniones de soldadura SAC-Sb demostraron una resistencia significativa a la fatiga en entornos operativos hostiles11. La vida útil termomecánica de la junta de soldadura fue examinada por Jiao et al. bajo los efectos de la corriente eléctrica en condiciones de ciclos de temperatura. Se utilizó pasta de soldadura Sn3.8Ag–0.5Cu con dos tipos de bolas de soldadura (barril y reloj de arena) y diferentes densidades de corriente. Se realizó un análisis de elementos finitos para simular el efecto del ciclo térmico combinado y la corriente eléctrica en la vida útil termomecánica. Bajo las condiciones experimentales indicadas, el tipo de junta de soldadura de reloj de arena mostró una menor vida útil a la fatiga en comparación con la junta de soldadura de barril12. Samavatian et al. exploró la influencia de la vibración de frecuencia aleatoria en la vida de fatiga de las juntas de soldadura. El estudio utilizó una matriz de rejilla de bolas en tres placas de circuitos diferentes como vehículo de prueba. Se utilizó el método de elementos finitos para identificar la mejor configuración de placa de circuito en términos de vida útil a la fatiga. El efecto de la frecuencia de entrada se mide aplicando una densidad espectral de potencia de aceleración y las fallas se definieron con base en el valor de la tensión de pelado raíz cuadrada. De acuerdo con los resultados del análisis de elementos finitos, las uniones de soldadura ubicadas en las esquinas del BGA fueron más susceptibles a fallas. Además, en comparación con los otros diseños de placa, la configuración de la placa con un disipador de calor en las esquinas de la placa demostró un alto rendimiento de resistencia a la fatiga13.

Además, los efectos del envejecimiento sobre la vida de fatiga y las propiedades mecánicas fueron examinados por varios estudios utilizando diferentes tipos de pruebas aceleradas mecánicas y térmicas. El efecto del tiempo de envejecimiento sobre la vida de fatiga de dos aleaciones de soldadura diferentes (SAC305 y SAC305+Bi) fue demostrado por Al Athamneh et al. . Se empleó una prueba de cizallamiento de fatiga acelerada para probar las uniones de soldadura individuales utilizando una configuración experimental personalizada. Se aplicaron tres valores diferentes de amplitud de tensión a diferentes niveles del tiempo de envejecimiento. En el estudio se utilizó un valor de 100 °C para la temperatura de envejecimiento. Las uniones soldadas SAC305+Bi exhibieron un alto nivel de desempeño en términos de la cantidad de ciclos hasta la falla y la tasa de degradación en la vida de fatiga en comparación con las uniones soldadas SAC305. Además, se logró una leve mejora en la vida de fatiga de las uniones de soldadura SAC305+Bi en las primeras horas de envejecimiento, y la vida de fatiga comenzó a disminuir después de 10 h de envejecimiento14. En otro estudio implementado por Bani Hani et al., se investigó el efecto de la temperatura de envejecimiento en la vida de fatiga de las uniones de soldadura SAC305. La prueba de cizallamiento de fatiga acelerada se utilizó para demostrar la vida de fatiga de las juntas de soldadura individuales a diferentes amplitudes de tensión y valores de temperatura de envejecimiento. Todas las uniones de soldadura examinadas se envejecieron durante 100 h, y los resultados de la vida útil a la fatiga obtenidos se compararon con las uniones de soldadura no envejecidas para los mismos niveles de amplitud de tensión. Se observó una degradación significativa en la vida de fatiga cuando se aumentó la amplitud de la tensión o la temperatura de envejecimiento. La ecuación de Arrhenius se utilizó para construir un modelo de confiabilidad en función de la temperatura de prueba y las propiedades de fatiga15. Roumanille et al. exhibió la vida de fatiga de la matriz de rejilla de bolas con juntas de soldadura sin plomo en diferentes condiciones de envejecimiento. Los resultados indicaron que el aumento de la temperatura de envejecimiento conduce a un crecimiento en el tamaño de los precipitados debido al engrosamiento de los precipitados. La distribución de Weibull se utilizó en el análisis de fallas. Se observó una reducción en la vida de fatiga cuando los paquetes electrónicos se envejecen a temperaturas elevadas. Cuando la temperatura de envejecimiento se incrementó por encima de 100 °C, la tasa de degradación en la vida de fatiga se redujo significativamente16.

Algunos estudios previos también investigaron el efecto de la temperatura de prueba en la confiabilidad de las aleaciones de soldadura SAC utilizando diferentes pruebas aceleradas y condiciones experimentales. Por ejemplo, Haq et al. investigaron el impacto de diferentes niveles de temperatura de prueba en el comportamiento de deformación por tensión cíclica. En el experimento se utilizaron dos aleaciones de soldadura (SAC305 y SAC-Q) con muestras de prueba uniaxiales. Se aplicaron dos niveles de envejecimiento para las aleaciones estudiadas y los resultados obtenidos se compararon con las uniones de soldadura no envejecidas. Los niveles de las temperaturas de ensayo estudiadas estuvieron entre 25 y 100 °C. Se determinaron las evoluciones en el bucle de histéresis, la tensión plástica máxima y el trabajo inelástico para ambas aleaciones de soldadura a diferentes temperaturas de ensayo y envejecimiento. Las uniones de soldadura que se probaron a temperaturas elevadas mostraron una reducción significativa en el área del bucle y la tensión máxima. Por el contrario, el rango de deformación plástica fue directamente proporcional al aumento de la temperatura de prueba. La tensión máxima y el área de bucle para la aleación SAC305 fueron más bajos que los de la aleación de soldadura SAC-Q. Se observó un impacto negativo del envejecimiento en las propiedades de fatiga mecánica para ambas aleaciones de soldadura17. Lall et al. investigó los impactos de las bajas temperaturas de prueba en las propiedades mecánicas de las aleaciones de soldadura SAC305 y SAC105. Se utilizaron diferentes niveles de velocidad de deformación y temperatura de envejecimiento como otro parámetro de prueba en su experimento. La resistencia última a la tracción, el límite elástico y el módulo elástico se utilizaron para describir el comportamiento mecánico de las aleaciones de soldadura estudiadas. Los resultados indicaron que el impacto de cambiar los niveles de la temperatura de prueba en las propiedades mecánicas fue mayor que el efecto de aumentar el nivel de envejecimiento para ambas aleaciones de soldadura. Los modelos de Anand se construyeron con base en los datos de deformación por tensión obtenidos para cada aleación, y los datos experimentales se emplearon para validar el modelo de Anand18.

De acuerdo con la literatura discutida, el desarrollo de un método sistemático para el modelado de confiabilidad de las juntas de soldadura bajo diferentes temperaturas de operación es un tema problemático. Por lo tanto, en este estudio se propuso un enfoque sistemático para estimar la distribución de confiabilidad de las uniones de soldadura SAC305 individuales en condiciones de fraguado reales en función de las diferentes condiciones de operación y propiedades de fatiga. En este estudio, se utiliza una prueba de cizallamiento de fatiga acelerada para examinar la vida de fatiga de las uniones de soldadura SAC305 individuales en las condiciones reales de fraguado. Se utilizaron tres niveles de amplitud de tensión y cuatro niveles de temperatura de prueba como condiciones experimentales. Se empleó una distribución de Weibull de dos parámetros para realizar el análisis de falla por fatiga. Se construyó un modelo de confiabilidad general utilizando la vida útil de la tensión y las ecuaciones de Arrhenius para predecir la confiabilidad de las juntas de soldadura en función de la amplitud de la tensión y la temperatura de prueba. La ecuación de Arrhenius también se utilizó para desarrollar otros dos modelos de confiabilidad usando los modelos de energía de Coffin Manson y Morrow.

En este estudio, se utilizó como vehículo de prueba una serie de juntas de soldadura SAC305 (Sn 96,5 %–Ag 3 %–Cu 0,5 %) que se instalaron en la placa de circuito personalizada. El compuesto de fibra de vidrio epoxi FR-4 y la aleación de soldadura SAC305 se utilizaron para fabricar la placa de circuito impreso (PCB) y las uniones de soldadura en el vehículo de prueba estudiado, respectivamente. Se utilizaron dos tipos de plantillas con diferentes diámetros en la preparación del vehículo de prueba. La primera plantilla que tiene un diámetro pequeño (22 mil) se implementó para imprimir fundente adhesivo en la PCB. Por otro lado, se empleó la plantilla grande para aplicar las uniones de soldadura en la superficie del fundente instalado, donde los diámetros de apertura exterior e interior para la plantilla utilizada eran de 60 mil y 30 mil, respectivamente. Se utilizó un horno de reflujo con diez zonas, temperatura controlada y ambiente de nitrógeno en el proceso de montaje en superficie para el vehículo de prueba. La definición de máscara de superficie (SMD) y el acabado de superficie OSP se utilizaron en la fabricación de PCB. La Figura 1 representa el vehículo de prueba utilizado. Los diámetros de la bola de soldadura y la almohadilla de cobre fueron de 30 mil y 22 mil, respectivamente. La distancia de paso entre las juntas de soldadura adyacentes fue de 3 mm. Se utiliza una máquina de microprobador Instron que está conectada con una cámara personalizada para realizar la prueba de cizallamiento de fatiga acelerada a diferentes niveles de tensión y temperatura de prueba. Se diseñó y fabricó un accesorio especial para adaptar las juntas de soldadura individuales del vehículo de prueba a la configuración de la máquina de prueba. La Figura 2 representa la máquina de prueba Intron y las configuraciones de configuración experimental. La cámara que se muestra en la Fig. 2 se usó para controlar la temperatura ambiental de prueba. Se utilizaron como parámetros experimentales cuatro niveles de temperatura de prueba (−10 °C, 25 °C, 60 °C y 100 °C) y tres niveles de niveles de carga (16 MPA, 20 MPa y 24 MPa). Los niveles de amplitud de tensión se determinaron en función de la oportunidad de obtener un ciclo de vida de fatiga razonable. Debido a la naturaleza estocástica de la vida de fatiga, el análisis de confiabilidad de la vida de fatiga corta podría conducir a conclusiones incorrectas sobre la resistencia a la fatiga y la precisión del modelo de predicción de confiabilidad obtenido. Además, puede producir resultados engañosos en términos de los factores que contribuyen al comportamiento de fatiga de las juntas de soldadura. Además, el largo ciclo de vida de fatiga requiere más tiempo experimental y una gran capacidad computacional para manejar y procesar los datos generados. Se realizaron varios experimentos en diferentes condiciones para determinar los niveles de carga apropiados que podrían proporcionar un número razonable de ciclos de vida de fatiga. Los niveles de temperatura de prueba se definieron en función del rango común de temperaturas de funcionamiento de los componentes electrónicos en condiciones ambientales adversas. La velocidad de deformación por cizallamiento utilizada para el ciclo de las juntas de soldadura fue de 0,1 s−1. Con respecto a las matrices factoriales completas para el diseño de experimentos, se utilizó como matriz de prueba para el estudio L12, el arreglo ortogonal que se muestra en la Tabla 119. Después de realizar algunas de las pruebas experimentales y adquirir datos consistentes de vida útil a la fatiga en diferentes condiciones, se utilizaron siete réplicas como puntos de datos para representar el comportamiento a la fatiga de las uniones soldadas en cada experimento.

El vehículo de prueba.

Máquina de prueba Intron y configuraciones de prueba.

Para analizar la falla por fatiga de las uniones soldadas, se utilizaron dos parámetros de distribución de Weibull para identificar el modelo de confiabilidad de las uniones soldadas en cada condición experimental. Se aplicó el método de mínimos cuadrados para la estimación de parámetros de la distribución de Weibull. La ecuación (1) muestra la ecuación del modelo de Weibull de dos parámetros, donde los parámetros de escala y forma se indican mediante los símbolos β y α, respectivamente. El parámetro de forma representa la pendiente de la gráfica de probabilidad de la distribución de Weibull y el número de ciclos en los que ha fallado el 63,2% de la población de los componentes estudiados20,21. Después de extraer el modelo de confiabilidad para cada condición experimental, la ecuación de vida útil indicada en la Ec. (2) se utiliza para desarrollar un modelo de predicción de la vida característica (parámetro de escala) a diferentes valores de la amplitud de la tensión22,23. Donde la vida característica y la amplitud del esfuerzo están representadas por N63 y P, respectivamente. Q y c son las constantes del material cuyo índice de ductilidad puede describirse mediante la constante c. Los valores altos de la constante c mostraron una fuerte indicación de la baja ductilidad del material. El impacto de cambiar la temperatura de prueba en la ecuación de vida útil se ilustró utilizando la ecuación de Arrhenius proporcionada en la ecuación. (3)24,25. Donde A y B representan las constantes de la ecuación de Arrhenius, T es la temperatura de prueba (Kelvin) y r es la velocidad del proceso. Se empleó la ecuación de Arrhenius para desarrollar un modelo para estimar las constantes de la ecuación de vida útil de la tensión a diferentes temperaturas de prueba. Las ecuaciones de predicción de Arrhenius obtenidas para la constante de ecuación y la ecuación de vida útil se utilizaron para tener un modelo de predicción de la vida característica. La ecuación de predicción obtenida para la vida a fatiga se sustituye en el modelo de confiabilidad de Weibull en lugar del parámetro de escala. Si no se observa un comportamiento aparente para el parámetro de forma cuando se cambia la amplitud de la tensión o la temperatura de prueba, se calcula el promedio matemático para todos los valores de los parámetros de forma y se usa en el modelo de confiabilidad de Weibull.

Se pueden desarrollar otros dos modelos de confiabilidad de las uniones de soldadura a partir de las propiedades de fatiga de las uniones de soldadura. Primero, el bucle de histéresis para cada ciclo de cada réplica debe construirse utilizando la curva de tensión deformación. El área dentro del bucle de histéresis representa el trabajo inelástico, y la deformación con tensión cero se denota por la deformación plástica. Para calcular los promedios de trabajo inelástico y deformación plástica para cada réplica, las tres regiones de vida de fatiga de las uniones de soldadura deben identificarse trazando el trabajo inelástico o los valores de deformación plástica frente a los ciclos de vida. Las regiones obtenidas son el endurecimiento por deformación, el estado estacionario y el crecimiento de fisuras. Los promedios del trabajo inelástico y la deformación plástica para cada réplica se determinaron en la región de estado estacionario. Luego, se calcularon los promedios del trabajo inelástico y la deformación plástica por ciclo en cada condición experimental en la región de estado estacionario. Se utilizaron los modelos de energía de Morrow y Coffin Manson para ilustrar las relaciones entre la vida característica, el trabajo inelástico promedio por ciclo y la deformación plástica promedio por ciclo. El modelo de energía de Morrow que se muestra en la ecuación. (4) es una ecuación de potencia que se empleó para ilustrar la relación entre el trabajo inelástico y la vida de fatiga, o la vida característica. Donde Z (el exponente de fatiga) y R (el coeficiente de ductilidad) son las constantes de la ecuación, y W es el trabajo inelástico promedio por ciclo26,27. Además, la mancha de plástico se empleó para modelar la vida a la fatiga utilizando una ecuación de potencia proporcionada en la ecuación. (5). La deformación plástica promedio por ciclo fue simbolizada por PS. El exponente de fatiga y el coeficiente de ductilidad se denotan por M y U, respectivamente28,29.

Por lo tanto, la ecuación de Arrhenius, la ecuación de vida útil, el modelo de Coffin Manson y el modelo de energía de Morrow se utilizaron en este estudio para construir tres modelos de confiabilidad de uniones de soldadura SAC305 con diferentes propiedades de fatiga, temperaturas de trabajo y niveles de carga. Los datos originales de este estudio se utilizaron antes para modelar la vida de fatiga de las uniones de soldadura SAC305 utilizando diferentes metodologías y herramientas de modelado (sistema de inferencia Fuzzy)30, en las que los modelos de predicción propuestos en el estudio actual mejoraron la previsibilidad, la simplicidad y la precisión de la vida de fatiga. modelado para juntas de soldadura SAC305 a diferentes temperaturas de trabajo y amplitudes de tensión.

Después de realizar la prueba de fatiga acelerada en siete réplicas de muestra (tamaño de muestra) en diferentes condiciones experimentales, se recolectaron los datos de vida de fatiga y se determinaron los valores promedio de la vida de fatiga como se muestra en la Tabla 2. Se utilizó una distribución de Weibull de dos parámetros para describir la confiabilidad de la junta de soldadura. La Figura 3 muestra el diagrama de probabilidad de la distribución de Weibull para las juntas de soldadura SAC305 que se sometieron a ciclos a diferentes amplitudes de tensión a temperatura ambiente (25 °C)30. Una reducción significativa en la vida útil de la junta de soldadura cuando se incrementa el nivel de carga se puede notar obviamente a partir de los valores de la vida característica. El comportamiento observado de la vida de fatiga para las juntas de soldadura se puede modelar trazando los valores de vida característicos frente a la amplitud de la tensión cíclica. Luego, se implementó la ecuación de vida útil del estrés como una ecuación de ajuste para ilustrar esta relación, como se muestra en la Fig. 4. El valor de R cuadrado se usa como una métrica de adecuación del modelo para describir la capacidad de los modelos de predicción generados para estimar los valores de resultado deseables. con alta precisión. Para demostrar el efecto de cambiar la temperatura de prueba en la confiabilidad de la junta de soldadura, se desarrollaron gráficas de probabilidad para el modelo de Weibull para los datos de vida útil a fatiga a diferentes temperaturas de prueba. En la Fig. 530 se muestran muestras de los gráficos de probabilidad para las juntas de soldadura que se ciclan a una temperatura de prueba de -10 °C y diferentes niveles de tensión. La Figura 6 representa la barra carbonizada que ilustra una degradación en la vida útil característica a diferentes temperaturas de prueba y tensión. amplitudes30. La figura 7 muestra la evolución de las relaciones entre el nivel de tensión y la vida de fatiga a medida que cambia la temperatura de prueba. Todas las ecuaciones de vida útil que se implementaron para predecir la vida útil a la fatiga en diferentes condiciones tenían valores altos de R-cuadrado (99%). En la Fig. 7 se puede observar una tendencia notable en las constantes de la ecuación de vida a la fatiga cuando se cambia la temperatura de prueba. La Tabla 3 muestra los valores de las constantes de la ecuación de vida útil del estrés a diferentes temperaturas de prueba. Se aplicó la ecuación de Arrhenius para identificar las relaciones entre los valores de las constantes de la ecuación de vida útil de la tensión y la temperatura de prueba en la escala Kelvin mediante el uso de la función exponencial como se muestra en la Fig. 8. Las ecuaciones obtenidas de la Fig. 8 se sustituyeron en lugar de la vida de fatiga. constantes de ecuación que se representan en la ecuación. (2) para construir una ecuación de predicción robusta (Ec. 6) de la vida útil a la fatiga en función de la temperatura de prueba y la amplitud de la tensión. El valor de adecuación del modelo obtenido (R-cuadrado) de la ecuación. (6) fue del 93%. Para reflejar los impactos de las condiciones experimentales en la confiabilidad de la soldadura, la ecuación de predicción obtenida se usó en el modelo de ecuación de confiabilidad (Ec. 1) en lugar del parámetro de escala. La relación entre los valores de los parámetros de forma obtenidos y las condiciones experimentales fue altamente aleatoria, por lo tanto, el promedio matemático del parámetro de forma se utilizó como estimador del valor del parámetro de forma para el modelo de confiabilidad. Finalmente, la ecuación. (7) demuestra un modelo de confiabilidad general para la junta de soldadura SAC305 en función de la vida de fatiga (ciclos), el nivel de estrés y la temperatura de prueba.

Los diagramas de probabilidad de Weibull para juntas de soldadura SAC305 cicladas a temperatura ambiente y con diferentes niveles de carga (reutilizados y modificados)30.

La ecuación de vida útil de estrés para juntas de soldadura SAC305 que se ciclaron a temperatura ambiente.

Los diagramas de probabilidad de Weibull para juntas de soldadura SAC305 cicladas a -10 °C y diferentes niveles de carga.

Gráfico de barras para las degradaciones en la vida característica cuando se incrementa la amplitud de la tensión o la temperatura de prueba.

La ecuación estrés-vida a diferentes temperaturas de prueba.

Modelado de las evoluciones en las constantes de la ecuación de vida de estrés utilizando la ecuación de Arrhenius.

El bucle de histéresis se desarrolló para cada ciclo de las juntas de soldadura individuales para demostrar la evolución de las propiedades de fatiga de las juntas de soldadura en diferentes condiciones experimentales. El trabajo inelástico y la deformación plástica se determinaron a partir de los bucles de histéresis construidos. El valor del trabajo inelástico se calculó determinando el área del ciclo de histéresis y el cambio en la deformación con tensión cero, que representa la deformación plástica. Las descripciones reales de las propiedades de fatiga son la cantidad de trabajo que se gastó en cada ciclo y la cantidad de deformación permanente que se observó por ciclo. La Figura 9 ilustra el bucle de histéresis para la junta de soldadura ciclada a un nivel de tensión de 24 MPa y a una temperatura de prueba de 25 °C. Se definieron tres regiones principales en la vida útil de las juntas de soldadura, que son el endurecimiento por deformación, el estado estacionario y el crecimiento de grietas. La región de estado estacionario se especificó para cada unión de soldadura individual probada mediante el gráfico del trabajo inelástico o la deformación plástica frente al número de ciclo de la unión de soldadura. La figura 10 muestra las tres regiones de la vida útil de la junta de soldadura para una junta de soldadura probada a una temperatura de prueba de -10 °C y ciclada a una amplitud de tensión de 16 MPa. Luego se identificaron las evoluciones en el bucle de histéresis en la región de estado estacionario a diferentes temperaturas de prueba y niveles de carga, como se muestra en la Fig. 11. Se observó un aumento en el área del bucle de histéresis y el cambio en el esfuerzo cero cuando la prueba la temperatura o el nivel de amplitud de la tensión aumentaron, como se muestra en la Fig. 11. Por lo tanto, el trabajo inelástico y la deformación plástica en la región de estado estacionario también aumentaron cuando aumentaron los niveles de las condiciones experimentales. Para las juntas de soldadura que se ciclaron en las mismas condiciones de operación, se calcularon el trabajo inelástico promedio y la deformación plástica por ciclo en la región de estado estacionario.

El ciclo de histéresis para la junta de soldadura cicló a un nivel de tensión de 24 MPa y a una temperatura de prueba de 25 °C.

Las evoluciones en el trabajo inelástico por ciclo versus la vida a fatiga.

Las evoluciones en el ciclo de histéresis a diferentes temperaturas de prueba y amplitudes de tensión.

La ecuación de energía de Morrow que se muestra en la ecuación. (4) se utilizó para modelar la relación entre el trabajo inelástico y la fatiga de las juntas de soldadura. La figura 12 representa el modelo de energía de Morrow de las juntas de soldadura que se examinaron a diferentes amplitudes de tensión cuando la temperatura de prueba se fijó en 25 °C. El efecto de cambiar la temperatura de prueba en las constantes de la ecuación de Morrow se muestra en la Fig. 13. La Tabla 4 representa las constantes de la ecuación para el modelo de Morrow que se determinan a partir de la Fig. 13 usando la Eq. (4). De acuerdo con los resultados que se extrajeron de la Fig. 13, la temperatura de prueba no tuvo un impacto significativo en el modelo de energía de Morrow, por lo que se desarrolló un modelo global en la Fig. 14 para predecir la vida de fatiga en función del trabajo inelástico independientemente de las fluctuaciones. en los valores de temperatura de prueba. El valor R-cuadrado de la ecuación de predicción propuesta fue del 96 %. Los parámetros del modelo global se definieron en la Tabla 4. La ecuación obtenida de la Fig. 14 se sustituyó en lugar del parámetro de escala de la ecuación de Weibull (Ec. 1). La ecuación (8) muestra el modelo de confiabilidad final de las uniones de soldadura SAC305 en función del trabajo inelástico por ciclo. Se usó el modelo de energía de Morrow, como se mencionó antes, para predecir el parámetro de escala del modelo de Weibull, y el parámetro de forma se estimó determinando el promedio general de los valores de los parámetros de forma en diferentes condiciones. Por lo tanto, el modelo energético de Morrow representó un modelo robusto frente al cambio en las temperaturas ambientales de operación.

La relación entre la vida de fatiga y el trabajo inelástico promedio por ciclo para las uniones de soldadura SAC305 que se examinaron a temperatura ambiente.

El impacto de la temperatura de prueba mutable en el modelo energético de Morrow.

El modelo global energético de Morrow.

La ecuación de potencia (Ec. 5) que representa el modelo de Coffin Manson se utilizó para cuantificar la relación entre la deformación permanente que se logró a partir de la tensión aplicada, que se denomina deformación plástica, y la vida característica. La figura 15 muestra la ecuación de Coffin Manson para las juntas de soldadura que se someten a ciclos a temperatura ambiente y con diferentes niveles de tensión. Se puede observar un impacto significativo de la temperatura de prueba fluctuante en la estructura del modelo de Coffin Manson, como se muestra en la Fig. 16. Los parámetros de la ecuación de Coffin Manson (el exponente de fatiga y el coeficiente de ductilidad) se pueden determinar a partir de las constantes de la ecuación que se muestran. en la Fig. 16. La Tabla 5 representa el comportamiento del exponente de fatiga y los valores del coeficiente de ductilidad a diferentes niveles de tensión. El comportamiento mutable de los parámetros de Coffin Manson a diferentes temperaturas de prueba se modeló usando la ecuación de Arrhenius como se muestra en la Fig. 17. La temperatura de prueba se usó en la escala Kelvin cuando se aplicó el modelo de Arrhenius. Al utilizar las ecuaciones obtenidas de la Fig. 17 en lugar de los parámetros de la ecuación de Coffin Manson proporcionados en la Ec. (5), se formuló un modelo de predicción robusto de la vida característica en función de la temperatura de prueba y la deformación plástica promedio por ciclo, como se muestra en la ecuación. (9). El valor de R-cuadrado que representa la adecuación del modelo para la ecuación obtenida fue del 93%. Se construyó un modelo de confiabilidad general de las juntas de soldadura SAC305 usando la distribución de Weibull usando la ecuación de predicción de la vida característica que se muestra en la ecuación. (9) para ser sustituido en lugar del parámetro de escala de la distribución de Weibull. Dado que los valores de los parámetros de forma eran muy aleatorios y el patrón cambiante de sus valores era impredecible, se utilizó el valor medio del parámetro de forma en diferentes condiciones experimentales como estimador del valor del parámetro de forma. El modelo de confiabilidad final se representa en la ecuación. (10).

El modelo Coffin Manson de soldadura SAC305 que se cicla a temperatura ambiente y diferentes niveles de tensión.

La ecuación de Coffin Manson a diferentes temperaturas de prueba.

Los modelos de predicción para los parámetros del ataúd de Manson utilizando la ecuación de Arrhenious.

Este estudio examinó la confiabilidad de las uniones de soldadura SAC305 individuales en configuraciones operativas reales en diferentes condiciones experimentales. Se utilizó una prueba de cizallamiento de fatiga acelerada en la evaluación de confiabilidad para la vida de fatiga de las juntas de soldadura. La amplitud del estrés y la temperatura de prueba con diferentes niveles de factor se consideraron parámetros experimentales para la prueba propuesta. Se observó una reducción significativa en la vida de fatiga de las uniones de soldadura cuando se incrementó el nivel de amplitud de tensión o el valor de la temperatura de prueba. El comportamiento de vida de fatiga de la junta de soldadura se identificó en diferentes condiciones de operación utilizando la vida de estrés y las ecuaciones de Arrhenius. La curva de deformación por tensión para las juntas de soldadura cicladas se utilizó para desarrollar los bucles de histéresis en diferentes condiciones experimentales. Se encontraron cambios notables en la forma y magnitud de los bucles de histéresis desarrollados cuando se variaron los parámetros experimentales. Los promedios del trabajo inelástico y la deformación plástica por ciclo en la región de estado estacionario se extrajeron de los bucles de histéresis obtenidos. Se determinaron relaciones positivas entre las propiedades de fatiga y los valores de la temperatura de prueba y el nivel de carga. En contraste, los valores de las propiedades de fatiga fueron inversamente proporcionales a la vida de fatiga observada. Se utilizaron los modelos de energía de Morrow y Coffin Manson para definir las relaciones entre la vida de fatiga, la deformación plástica y el trabajo inelástico. El modelo de Arrhenius se implementó para describir los impactos del entorno de temperatura de prueba mutable en la estructura de los modelos de energía Morrow y Coffin Manson. Finalmente, se construyeron tres modelos de confiabilidad de la vida a fatiga basados ​​en el comportamiento de las propiedades de fatiga y la amplitud del esfuerzo aplicado y la temperatura de prueba.

Los conjuntos de datos utilizados y/o los análisis durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente a pedido razonable.

Se ha publicado una corrección de este artículo: https://doi.org/10.1038/s41598-023-34175-y

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dania bani hani

Departamento de Ingeniería Industrial, Facultad de Ingeniería, Universidad Hachemita, PO BOX 330127, Zarqa, 13133, Jordania

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Corporación Intel, 2775 NE John Olsen Ave, apartamento H116, Hillsboro, 97124, EE. UU.

mohamed abueed

Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas Facultad de Ingeniería Samuel Ginn, Universidad de Auburn, Auburn, AL, 36849, EE. UU.

Sa'd Hamasha

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Conceptualización, DAP, SH y RA; metodología, RA, SH y DAP; validación, RA y DAP y.; análisis formal, RA y DAP; investigación, DBH; recursos, MA; curación de datos, RA, SH y MA; redacción—preparación del borrador original, DBH y RA; redacción—revisión y edición, SH y RA.; visualización, DAP y SH; supervisión, SH; administración de proyectos, DBH, RA y SH. Todos los autores han leído y aceptado la versión publicada del manuscrito.

Correspondencia a Dania Bani Hani.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Bani Hani, D., Al Athamneh, R., Abueed, M. et al. Modelado de confiabilidad de la vida de fatiga de uniones de soldadura sin plomo a diferentes temperaturas de prueba y niveles de carga utilizando el modelo de Arrhenius. Informe científico 13, 2493 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-29636-3

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Recibido: 27 diciembre 2022

Aceptado: 08 febrero 2023

Publicado: 13 febrero 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-29636-3

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